Un stage dans un magasin (2)

Lina et Yanis étudient les données ci-dessous pour estimer le nombre d'unités vendues pour un modèle de smartphone au prix de \(400\) €. 

\(\begin{align*} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Prix du smartphone (en €)} &\text{200}&\text{260}&\text{320}&\text{380}&\text{440}&\text{500}\\ \hline \text{Nombre d'unités vendues}&347& 308& 246& 198& 97&54\\ \hline \end{array}\end{align*}\)

Lina : Pour un modèle de smartphone à \(400\) €, je verrais bien \(150\) unités vendues.

Yanis : Ma première idée était une vente aux alentours de \(170\) unités, nos estimations ne sont pas si lointaines. Pour trouver mon estimation, j'ai regardé ce qui se passe entre les prix \(380\) € et \(440\) €, mais je ne suis pas complètement satisfait. Je me demande comment on pourrait faire pour construire une estimation plus juste, c'est-à-dire une estimation qui prenne en compte la progression globale de ces deux variables qui sont le prix et le nombre d'unités vendues.

Lina : Je trouve ta réflexion très intéressante ! Le mot « progression » me fait penser à « graphique » ! Et si on construisait un graphique pour représenter ces données ?

Yanis : Super ! Nous avons deux variables, et un repère du plan se compose de deux axes. On pourrait mettre les données du prix sur un axe et les données de la vente sur l'autre...

Lina : Et les données du tableau nous permettront de placer des points ! Par exemple, on peut placer le point \((200 ~; 347)\) qui correspond à une vente de \(347\) téléphones à \(200\) €.

Yanis : Et on fait pareil pour les autres données du tableau : on aura donc \(6\) points placés dans le repère, et il nous restera à les relier !

Lina : Je ne pense pas qu'il faille les relier car, justement, on ne sait pas ce qui se passe entre nos données espacées.

Yanis : Oui, tu as raison, j'avais oublié ce paramètre. J'apprécie beaucoup ta rigueur !

Lina et Yanis mettent en œuvre leur idée et obtiennent le graphique ci-dessous.

Question À l'aide de ce graphique, donner une estimation plus précise du nombre d'unités vendues pour un modèle de smartphone à \(400\) €.

Information Ce type de graphique, appelé nuage de points, est utilisé en statistiques pour représenter visuellement la relation entre deux variables. Il permet de détecter des tendances, des corrélations et d’identifier d’éventuelles anomalies.